Introduce los coeficientes de la ecuación ax + b = c Enter the coefficients of the equation ax + b = c
Preguntas frecuentes
¿Cómo se resuelve una ecuación de segundo grado?
Con la fórmula general: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, donde la ecuación tiene la forma ax² + bx + c = 0. Primero identifica a, b y c, calcula el discriminante y aplica la fórmula. Esta calculadora muestra los pasos completos.
¿Qué es el discriminante?
El discriminante Δ = b² − 4ac determina el número de soluciones reales: si Δ > 0 hay dos soluciones distintas, si Δ = 0 hay una solución doble, y si Δ < 0 no hay soluciones reales (son complejas).
¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones 2×2?
Los tres métodos clásicos son sustitución (despejar una incógnita y sustituir), igualación (despejar la misma incógnita en ambas) y reducción (sumar o restar ecuaciones para eliminar una incógnita). También puede resolverse con la regla de Cramer usando determinantes.
¿Cómo se resuelve una ecuación de primer grado?
Agrupa los términos con x a un lado y los números al otro, y despeja: ax + b = 0 → x = −b/a. Ejemplo: 3x + 6 = 0 → x = −6/3 = −2.
How do I solve a quadratic equation?
Use the quadratic formula: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, for equations of the form ax² + bx + c = 0. Identify a, b and c, compute the discriminant and apply the formula. This calculator shows full working.
What is the discriminant?
The discriminant Δ = b² − 4ac determines the number of real solutions: Δ > 0 gives two distinct solutions, Δ = 0 one repeated solution, Δ < 0 no real solutions (they are complex).
How do I solve a 2×2 system of equations?
The three classic methods are substitution, equating and elimination. It can also be solved with Cramer's rule using determinants.
How do I solve a linear equation?
Group x-terms on one side and numbers on the other, then isolate: ax + b = 0 → x = −b/a. Example: 3x + 6 = 0 → x = −2.
Tipos de ecuaciones y cómo resolverlas
La calculadora resuelve tres tipos de ecuaciones algebraicas. Ecuación de 1er grado (ax + b = c): una sola incógnita, solución única x = (c − b) / a. Ecuación de 2º grado (ax² + bx + c = 0): se resuelve mediante el discriminante Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0 hay dos raíces reales; si Δ = 0 una raíz doble; si Δ < 0 no hay raíces reales.
Sistema de ecuaciones 2×2
Dos ecuaciones con dos incógnitas (x e y). La calculadora aplica el método de sustitución: despeja una variable en la primera ecuación y la sustituye en la segunda. Geométricamente, cada ecuación es una recta; la solución es el punto de intersección. Si las rectas son paralelas (Δ = 0), el sistema es incompatible; si son la misma recta, tiene infinitas soluciones.
Cuándo usar cada tipo
1er grado para problemas de mezclas, velocidades y proporciones. 2º grado para caída libre, tiro parabólico, áreas y optimización. Sistemas 2×2 para problemas con dos variables desconocidas simultáneas.
Types of equations and how to solve them
The calculator solves three types of algebraic equations. First-degree (linear) equation (ax + b = c): one unknown, unique solution x = (c − b) / a. Second-degree (quadratic) equation (ax² + bx + c = 0): solved using the discriminant Δ = b² − 4ac. If Δ > 0 there are two real roots; Δ = 0 gives a double root; Δ < 0 means no real roots.
2×2 system of equations
Two equations with two unknowns (x and y). The calculator uses substitution: isolate one variable in the first equation and substitute it into the second. Geometrically, each equation is a line; the solution is their intersection point. Parallel lines (Δ = 0) mean no solution; coincident lines mean infinitely many solutions.
When to use each type
Linear equations for mixture, speed, and proportion problems. Quadratic equations for free fall, projectile motion, area, and optimisation. 2×2 systems for problems with two simultaneous unknown variables.