Interés compuesto: qué es, fórmula y ejemplos reales
Albert Einstein supuestamente llamó al interés compuesto la "octava maravilla del mundo". Sea o no real la anécdota, el concepto es poderoso: los intereses generan, a su vez, más intereses, creando un efecto bola de nieve que puede transformar pequeños ahorros en grandes patrimonios.
Interés simple vs. interés compuesto
La diferencia clave es si los intereses generados se reinvierten o no:
| Interés simple | Interés compuesto | |
|---|---|---|
| Base de cálculo | Siempre el capital inicial | Capital inicial + intereses acumulados |
| Crecimiento | Lineal | Exponencial |
| Fórmula | A = P × (1 + r × t) | A = P × (1 + r/n)^(n×t) |
| Ejemplo (10.000 € al 5%, 10 años) | 15.000 € | 16.289 € |
La fórmula del interés compuesto
Donde:
- A = capital final (lo que tendrás)
- P = capital inicial o principal (lo que inviertes hoy)
- r = tasa de interés anual en decimal (5% = 0,05)
- n = número de veces que se capitaliza al año (1=anual, 12=mensual, 365=diario)
- t = tiempo en años
Ejemplos paso a paso
Ejemplo 1: depósito bancario
Inviertes 5.000 € en un depósito al 3% anual durante 5 años, con capitalización anual (n=1):
Los intereses generados son 796,37 €. Con interés simple habrían sido 750 € (5.000 × 0,03 × 5).
Ejemplo 2: fondo de inversión a largo plazo
Inviertes 10.000 € en un fondo indexado al 7% anual durante 30 años:
El dinero se ha multiplicado más de 7 veces. Los intereses generados (66.122 €) superan con creces el capital inicial.
Ejemplo 3: aportaciones periódicas
Si además del capital inicial haces aportaciones mensuales de 100 € durante 30 años al 7%:
Valor final ≈ 122.000 € (capital inicial 10.000 € + aportaciones totales 36.000 € + intereses ≈ 76.000 €). La calculadora de interés compuesto de ElCálculo calcula este escenario en tiempo real.
La regla del 72
Un truco mental para estimar cuándo se dobla tu dinero: divide 72 entre el interés anual.
| Interés anual | Años para doblar (regla 72) | Años exactos |
|---|---|---|
| 2 % | 36 | 35,0 |
| 4 % | 18 | 17,7 |
| 6 % | 12 | 11,9 |
| 8 % | 9 | 9,0 |
| 10 % | 7,2 | 7,3 |
| 12 % | 6 | 6,1 |
El efecto del tiempo: por qué empezar cuanto antes
El tiempo es la variable más importante del interés compuesto. Veamos qué pasa si Ana empieza a invertir 200 €/mes a los 25 años y Carlos empieza a los 35, ambos con un 7% anual hasta los 65:
| Ana (25 años) | Carlos (35 años) | |
|---|---|---|
| Años de inversión | 40 | 30 |
| Aportado total | 96.000 € | 72.000 € |
| Capital final | ≈ 525.000 € | ≈ 243.000 € |
| Intereses generados | ≈ 429.000 € | ≈ 171.000 € |
Ana aportó solo 24.000 € más que Carlos, pero acumuló más del doble gracias a 10 años extra de capitalización.
Capitalización: anual, mensual o diaria
Con el mismo interés nominal, capitalizar más frecuentemente produce más rendimiento:
| Capitalización (n) | 10.000 € al 5% a 10 años |
|---|---|
| Anual (n=1) | 16.288,95 € |
| Semestral (n=2) | 16.436,19 € |
| Trimestral (n=4) | 16.436,19 € |
| Mensual (n=12) | 16.470,09 € |
| Diaria (n=365) | 16.486,65 € |
Interés compuesto en productos financieros reales
- Cuentas de ahorro remuneradas: los intereses se acumulan mensualmente.
- Fondos de inversión de acumulación: los dividendos se reinvierten automáticamente, maximizando el efecto compuesto.
- Planes de pensiones: las plusvalías se reinvierten sin tributar hasta el rescate.
- Deudas (tarjetas revolving): el interés compuesto también opera en tu contra. Un 20% TAE sobre 3.000 € de deuda se convierte en 7.300 € si no pagas durante 5 años.
Simula el crecimiento de tus ahorros con cualquier capital inicial, aportación mensual y plazo:
→ Calculadora de interés compuestoPreguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?
A = P × (1 + r/n)^(n×t), donde P es el capital inicial, r la tasa anual en decimal, n el número de capitalizaciones al año y t el tiempo en años. Con aportaciones periódicas la fórmula se extiende sumando una renta.
¿Qué es la regla del 72?
Un atajo matemático: divide 72 entre el interés anual para estimar en cuántos años se dobla tu dinero. Al 6%: 72 ÷ 6 = 12 años. Es una aproximación que funciona bien entre el 2% y el 20%.
¿Cuánto crece 10.000 € al 5% durante 20 años?
Con capitalización anual: 10.000 × (1,05)^20 = 26.533 €. Los intereses generados son 16.533 €, más del capital inicial. Con aportaciones mensuales de 100 € adicionales el resultado sería aproximadamente 51.000 €.
¿Interés compuesto vs. simple: cuál da más?
El interés compuesto siempre da más que el simple a igualdad de tasa y plazo, y la diferencia crece exponencialmente con el tiempo. A 1 año son prácticamente iguales. A 30 años la diferencia puede ser de cientos de miles de euros.